Cho B=1+121+2+131+2+3+141+2+3+4+...+1x1+2+3+4+...+x. Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,210

Cho $B = 1 + \frac{1}{2} (1 + 2) + \frac{1}{3} (1 + 2 + 3) + \frac{1}{4} (1 + 2 + 3 + 4) + . .. + \frac{1}{x} (1 + 2 + 3 + 4 + . .. + x) .$

Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

\[B = 1 + \frac{1}{2} \cdot \left( {1 + 2} \right) + \frac{1}{3} \cdot \left( {1 + 2 + 3} \right) + ... + \frac{1}{x}\left( {1 + 2 + 3 + ... + x} \right)\]

\[ = 1 \cdot \left( {\frac{{1 \cdot 2}}{2}} \right) + \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{{2 \cdot 3}}{2}} \right) + \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{{3 \cdot 4}}{2}} \right) + ... + \frac{1}{x}\left[ {\frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{2}} \right]\]

\[ = \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{4}{2} + ... + \frac{{x + 1}}{2}\]

\[ = \frac{1}{2}\left[ {2 + 3 + 4 + ... + \left( {x + 1} \right)} \right]\]

\[ = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{2}} \right]\]

Từ B = 115 ta có:

\[\frac{1}{2}\left[ {\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{2}} \right] = 115\]

x(x + 3) = 460

Mà x là số nguyên dương, x và x + 3 cách nhau 3 đơn vị, lại có 20.23 = 460.

Vậy x = 20.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

0,5 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \[0,5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\]

Câu 2

1000 phút bằng bao nhiêu giờ?

Xem đáp án

Lời giải

1 giờ = 60 phút

1000 phút \[ = \frac{{1000}}{{60}}\] giờ ≈ 16,67 giờ.

Câu 3