Tìm n sao cho:

1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương.

Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương.

Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1 + 1.2 + 1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương.

Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0. Do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương.

Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

0,5 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \[0,5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\]

Câu 2

1000 phút bằng bao nhiêu giờ?

Xem đáp án

Lời giải

1 giờ = 60 phút

1000 phút \[ = \frac{{1000}}{{60}}\] giờ ≈ 16,67 giờ.

Câu 3