Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + ... + \frac{1}{{49 \cdot 50}}\]
\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\]
\[ = \left( {\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{50}}} \right)\]
\[ = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) \cdot 2\]
\[ = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{25}}} \right)\]
\[ = \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{28}} + ... + \frac{1}{{50}}\]
Vậy \[\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + ... + \frac{1}{{49 \cdot 50}} = \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{28}} + ... + \frac{1}{{50}}.\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận