Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt S = 1 + 2 + ...+ n.
Số số hạng của dãy số trên là: (n ‒ 1) : 1 + 1 = n
Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng trên là:
S = (n + 1) × n : 2.
Áp dụng công thức tính tổng S trên vào biểu thức A ta có:
\[A = \frac{1}{{\left( {2 + 1} \right) \times 2:2}} + \frac{1}{{\left( {3 + 1} \right) \times 3:2}} + ... + \frac{1}{{\left( {2020 + 1} \right) \times 2020:2}}\]
\[ = \frac{1}{{2 \times 3:2}} + \frac{1}{{3 \times 4:2}} + \frac{1}{{4 \times 5:2}} + ... + \frac{1}{{2020 \times 2021:2}}\]
\[ = \frac{2}{{2 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 4}} + \frac{2}{{4 \times 5}} + ... + \frac{2}{{2020 \times 2021}}\]
\[ = 2 \times \left( {\frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + ... + \frac{1}{{2020 \times 2021}}} \right)\]
\[ = 2 \times \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}} - \frac{1}{{2021}}} \right)\]
\[ = 2 \times \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{2021}}} \right)\]
\[ = 1 - \frac{2}{{2021}}\]
\[ = \frac{{2021 - 2}}{{2021}} = \frac{{2019}}{{2021}}.\]
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Số tập con có 3 phần tử của tập {21;22;...;22020} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?
Xem đáp án »
13/03/2025
413
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận