Tìm x, biết: 1+13+16+110+...+2xx+1=1+20232025.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,302

Tìm x, biết:
$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + . .. + \frac{2}{x (x + 1)} = 1 + \frac{2023}{2025} .$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1 + \frac{{2023}}{{2025}}\]

\[\frac{2}{2} + \frac{2}{6} + ... + \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{4048}}{{2025}}\]

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2024}}{{2025}}\]

\[\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + ... + \frac{1}{{x \cdot \left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2024}}{{2025}}\]

\[1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{2024}}{{2025}}\]

\[1 - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{2024}}{{2025}}\]

\[\frac{1}{{x + 1}} = \frac{1}{{2025}}\]

x + 1 = 2025

x = 2025 ‒ 1

x = 2024

Vậy x = 2024.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \[0,5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\]

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

1 giờ = 60 phút

1000 phút \[ = \frac{{1000}}{{60}}\] giờ ≈ 16,67 giờ.

Câu 3