Cho tứ diện
có
. Gọi
, J lần lượt là trung điểm của
và
, giả sử
. Mặt phẳng
qua
nằm trên đoạn
và song song với
và
. Tính diện tích thiết diện của tứ diện
với mặt phẳng
biết
.
Cho tứ diện có
. Gọi
, J lần lượt là trung điểm của
và
, giả sử
. Mặt phẳng
qua
nằm trên đoạn
và song song với
và
. Tính diện tích thiết diện của tứ diện
với mặt phẳng
biết
.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
.
Giải thích
Định nghĩa: Giao (phần chung) của một mặt phẳng và một khối đa diện được gọi là thiết diện của mặt phẳng đối với khối đa diện đó. (RK,BT,VDC)
Ta có Giao tuyến của
với
là đường thẳng đi qua
và song song với
cắt
tại
và cắt
tại
.
Mặt khác: Giao tuyến của
với
là đường thẳng đi qua
và song song với
cắt
tại
và cắt
tại
.
Ta có: . Giao tuyến của
với
là đường thẳng đi qua
và song song với AB cắt
tại
và cắt
tại
(1)
Tương tự: . Giao tuyến của
với
là đường thẳng đi qua
và song song với
cắt
tại
và cắt
tại
(2)
Từ (1) và (2) (3).
Ta có: .
Tương tự: .
Từ (4) và (5) .
Suy ra thiết diện của tứ diện và () là tứ giác
.
Từ (3) và (6), suy ra là hình bình hành.
Mà nên
là hình chữ nhật.
Xét tam giác ICD có: .
Xét tam giác có:
.
Vậy .
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
có vị trí ngã tư đường hàng hải quốc tế quan trọng.
Giải thích
Điều kiện của vùng biển nước ta thuận lợi để phát triển giao thông vận tải đường biển. Nằm gần các tuyến hàng hải quốc tế trên Biển Đông.
Lời giải
Đáp án
6,1
Giải thích
Gọi theo thứ tự là tâm của đáy lớn
và đáy bé
theo thứ tự là trung điểm của
và
.
Ta có là chiều cao của hình chóp cụt đều
.
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:
Thể tích khối chóp cụt đều là: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.