Câu hỏi:

14/03/2025 235

Cho tứ diện có . Gọi , J lần lượt là trung điểm của và , giả sử . Mặt phẳng qua nằm trên đoạn và song song với và . Tính diện tích thiết diện của tứ diện với mặt phẳng biết .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 15) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Giải thích

Định nghĩa: Giao (phần chung) của một mặt phẳng và một khối đa diện được gọi là thiết diện của mặt phẳng đối với khối đa diện đó. (RK,BT,VDC)

Ta có Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với cắt tại và cắt tại .

Mặt khác: Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với cắt tại và cắt tại .

Ta có: . Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với AB cắt tại và cắt tại (1)

Tương tự: . Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với cắt tại và cắt tại (2)

Từ (1) và (2) (3).

Ta có: .

Tương tự: .

Từ (4) và (5) .

Suy ra thiết diện của tứ diện và () là tứ giác .

Từ (3) và (6), suy ra là hình bình hành.

Mà nên là hình chữ nhật.

Xét tam giác ICD có: .

Xét tam giác có: .

Vậy .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đồ thị biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Nhiệt độ T₂ gấp bao nhiêu lần nhiệt độ T₁?

Đáp án: _______

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án

Giải thích

Đáp án: 3

Từ đồ thị ta thấy quá trình biến đổi của một lượng khí lí tưởng từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là quá trình bất kì, nên ta có: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$