Câu hỏi:

14/03/2025 58 Lưu

Cho tứ diện . Gọi , J lần lượt là trung điểm của , giả sử . Mặt phẳng qua nằm trên đoạn và song song với . Tính diện tích thiết diện của tứ diện với mặt phẳng biết .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

.

Giải thích

Định nghĩa: Giao (phần chung) của một mặt phẳng và một khối đa diện được gọi là thiết diện của mặt phẳng đối với khối đa diện đó. (RK,BT,VDC)

Ta có Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với  cắt tại và cắt tại .

Mặt khác: Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với cắt tại và cắt tại .

Ta có: . Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với AB cắt tại và cắt tại (1)

Tương tự: . Giao tuyến của với là đường thẳng đi qua và song song với cắt tại và cắt tại (2)

Từ (1) và (2) (3).

Ta có: .

Tương tự: .

Từ (4) và (5) .

Suy ra thiết diện của tứ diện và () là tứ giác .

Từ (3) và (6), suy ra là hình bình hành.

nên là hình chữ nhật.

Xét tam giác ICD có: .

Xét tam giác có: .

Vậy .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án

có vị trí ngã tư đường hàng hải quốc tế quan trọng.

Giải thích

Điều kiện của vùng biển nước ta thuận lợi để phát triển giao thông vận tải đường biển. Nằm gần các tuyến hàng hải quốc tế trên Biển Đông.

Lời giải

Đáp án

6,1

Giải thích

Gọi theo thứ tự là tâm của đáy lớn và đáy bé theo thứ tự là trung điểm của .

Ta có là chiều cao của hình chóp cụt đều .

Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:

Thể tích khối chóp cụt đều là: .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP