Câu hỏi:

18/03/2025 30

(1,5 điểm) Cho tam giác \[ABC{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right)\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH.\]

a) Chứng minh rằng ΔABCΔHAC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh rằng  (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta HAC\), có: \(\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {ACB} = \widehat {HCA}\) (gt)

Do đó, (g.g)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Lấy điểm \(I\) thuộc đoạn \(AH\) (\(I\)không trùng với \[A,H\]). Qua \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với \[CI\] tại \[K\]. Chứng minh rằng \[CH.CB = CI.CK.\]

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Xét \(\Delta CHI\)\(\Delta CKB\), ta có:

\(\widehat {CHI} = \widehat {CKB} = 90^\circ \) (gt)

\(\widehat {HCI} = \widehat {KCB}\)

Do đó, (g.g)

Suy ra \(\frac{{CH}}{{CK}} = \frac{{CI}}{{CB}}\).

Suy ra \(CH.CB = CI.CK\).

Câu 3:

c) Tia \[BK\] cắt tia \[HA\] tại điểm \[D.\] Chứng minh \[CH.CB + DK.DB = C{D^2}.\]

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Gọi \(M\) là giao điểm của \(BI\)\(DC\). Vì \(I\) là trực tâm của \(\Delta BDC\) nên \(BI \bot DC\).

Xét \(\Delta CMI\)\(\Delta CDK\), ta có: \(\widehat {CMI} = \widehat {CKD} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {MCI} = \widehat {DCK}\) (gt)

Suy ra (g.g)

Suy ra \(\frac{{CM}}{{CK}} = \frac{{CI}}{{CD}}\) nên \(CD.CM = CI.CK\).

Mà từ phần b) ta có: \(CH.CB = CI.CK\) suy ra \(CH.CB = CI.CK = CD.CM.\)

Chứng minh được (g.g) suy ra \(DK.DB = DM.DC\).

Do đó, \(CH.CB + DK.DB = CM.CD + DM.DC = DC\left( {MD + MC} \right) = D{C^2}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 a) \[AD = DE = EC.\]

Xem đáp án » 18/03/2025 42

Câu 2:

 a) Biểu đồ trên là biểu đồ đoạn thẳng.

Xem đáp án » 18/03/2025 36

Câu 3:

(0,5 điểm) Giải phương trình \(2x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {4x - 1} \right) = 9.\)

Xem đáp án » 18/03/2025 19

Câu 4:

Cho hình vẽ bên. Biết \(DE = 13{\rm{ cm}}\), độ dài đoạn thẳng \(HE\)

 Cho hình vẽ bên. Biết \(DE = 13{\rm{ cm}}\), độ dài đoạn thẳng \(HE\) là  A. \(5,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)	B. \(6,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)	C. \({\rm{7 cm}}{\rm{.}}\)	D. \({\rm{8 cm}}{\rm{.}}\) (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/03/2025 15

Câu 5:

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Nhiệt độ (độ C)

2

3

5

15

20

30

29

27

20

15

12

7

Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là

Xem đáp án » 18/03/2025 12

Câu 6:

Phương trình nào sau đây có nghiệm là \(x = 2\)?

Xem đáp án » 18/03/2025 12