Một xí nghiệp may được 50 000 áo sơ mi, lần đầu bán được 28000 áo sơ mi, lần sau bán được 17000 áo sơ mi. Hỏi xí nghiệp đó còn lại bao nhiêu áo sơ mi (giải bằng hai cách khác nhau)

3x = 2y suy ra \(\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{\rm{y}}}{3}\)

7y = 5z suy ra \(\frac{{\rm{y}}}{5} = \frac{{\rm{z}}}{7}\)

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{{\rm{5y}}}}{{15}}\]; \[\frac{{{\rm{3y}}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{7}\]

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}}\]; \[\frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}}\]

Suy ra \[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{\rm{y}}}{{15}} = \frac{{\rm{z}}}{{21}} = \frac{{{\rm{x}} - {\rm{y + z}}}}{{10 - 15 + 21}} = \frac{{32}}{{16}} = 2\]

Suy ra:

\[\frac{{\rm{x}}}{{10}} = 2\], x = 10.2 = 20

\[\frac{{\rm{y}}}{{15}} = 2\], y = 15.2 = 30

\[\frac{{\rm{z}}}{{21}} = 2\], z = 21.2 = 42

273. 4/5m2=?dm2

Đề bài. \[\frac{4}{5}{{\rm{m}}^2} =  \ldots {\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\]

Lời giải:

\[\frac{4}{5}{{\rm{m}}^2} = \frac{{400}}{5}{\rm{d}}{{\rm{m}}^2} = 80{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\]

Ta có: \[\frac{{2x}}{3} = \frac{{3y}}{4} = \frac{{4z}}{5} = \frac{{12x}}{{18}} = \frac{{12y}}{{16}} = \frac{{12z}}{{15}}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{12x}}{{18}} = \frac{{12y}}{{16}} = \frac{{12z}}{{15}} = \frac{{12x + 12y + 12z}}{{18 + 16 + 15}} = \frac{{12\left( {x + y + z} \right)}}{{49}} = \frac{{12 \cdot 49}}{{49}} = 12\]

Suy ra:

\[\frac{{2x}}{3} = 12\], suy ra 2x = 36, x = 18;

\[\frac{{3y}}{4} = 12\], suy ra 3y = 48, y = 16;

\[\frac{{4z}}{5} = 12\], suy ra 4z = 60, z = 15.

Vậy x = 18, y = 16, z = 15.