Cho biết 7a + 2b chia hết cho 13 và a, b là số tự nhiên. Chứng minh 10a + b cũng chia hết cho 13.

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có 7a + 2b chia hết cho 13

Suy ra 10(7a + 2b) chia hết cho 13, hay 70a + 20b chia hết cho 13

70a + 7b + 13b chia hết cho 13

7(10a + b) + 13b.

Vì 13b chia hết cho 13 nên 7(10a + b) cũng chia hết cho 13.

Lại có 7 và 13 có ước chung lớn nhất bằng 1

Suy ra 10a + b chia hết cho 13.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 18/03/2025 137

Câu 2:

Xem đáp án » 18/03/2025 125

Câu 3:

Xem đáp án » 18/03/2025 106

Câu 4:

Xem đáp án » 18/03/2025 103

Câu 5:

Xem đáp án » 18/03/2025 86

Câu 6:

Xem đáp án » 18/03/2025 85

Câu 7:

Xem đáp án » 18/03/2025 75