Câu hỏi:
18/03/2025 50
Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương, biết f(5) ‒ f(4) = 2019. Chứng minh f(7) ‒ f(2) là hợp số.
Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương, biết f(5) ‒ f(4) = 2019. Chứng minh f(7) ‒ f(2) là hợp số.
Câu hỏi trong đề:
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
⦁ f(5) − f(4) = 2012
(a.53 + b.52 + c.5 + d) − (a.43 + b.42 + c.4 + d) = 2012
61a + 9b + c = 2012.
⦁ f(7) − f(2) = (a.73 + b.72 + c.7 + d) − (a.23 + b.22 + c.2 + d)
= 335a + 45b + 5c = 30a + 5(61a + 9b + c)
= 30a + 5.2012 = 5(6a + 2012) ⋮ 5
Mà f(7) − f(2) = 30a + 5.2012 > 5, với mọi a là số nguyên dương
Do đó f(7) − f(2) là hợp số.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận