Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 112 đến 114

Xuất nhập khẩu hàng hóa của Việt Nam năm 2024 tiếp tục lập nên kỷ lục mới. Theo số liệu được Tổng cục Thống kê công bố ngày 6/1, trong tháng 12/2024, tổng kim ngạch xuất, nhập khẩu hàng hóa đạt 70,53 tỷ USD, tăng 6,2% so với tháng trước và tăng 15,9% so với cùng kỳ năm trước.

Tính chung cả năm 2024, tổng kim ngạch xuất, nhập khẩu hàng hóa đạt 786,29 tỷ USD, tăng 15,4% so với năm trước, trong đó xuất khẩu tăng 14,3%; nhập khẩu tăng 16,7%. Cán cân thương mại hàng hóa xuất siêu 24,77 tỷ USD.

(Nguồn: Tóm lược theo Tổng Cục Thống kê Việt Nam)

Tháng 11, tổng kim ngạch xuất, nhập khẩu hàng hóa đạt bao nhiêu tỷ USD?

Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số lít nước nho loại \(A\) và \(B\) người đó có thể pha chế.

Ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y \le 25\\x + y \le 10\\x \ge 0\\y \ge 0.\end{array} \right.\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\), trong đó \(O\left( {0\,;0} \right)\), \(A\left( {10\,;0} \right)\), \(B\left( {5\,;5} \right),C\left( {0\,;6,25} \right)\).

Gọi \(F\) là số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: \(F = 30x + 40y\).

Tại \(O\left( {0\,;0} \right):F = 30 \cdot 0 + 40 \cdot 0 = 0\);

Tại \(A\left( {10\,;0} \right):F = 30 \cdot 10 + 40 \cdot 0 = 300\);

Tại \(B\left( {5;5} \right):F = 30 \cdot 5 + 40 \cdot 5 = 350\);

Tại \(C\left( {0\,;6,25} \right):F = 30 \cdot 0 + 40 \cdot 6,25 = 250\).

Ta thấy \(F\) đạt \(GTLN\) bằng 350 tại \(B\left( {5\,;5} \right)\).

Vậy người đó nên pha chế \(5\) lít nước nho mỗi loại để có lợi nhuận cao nhất. Chọn A.

Gọi A là biến cố: “người thứ nhất câu được cá”, B là biến cố: “người thứ hai câu được cá” và C là biến cố: “người thứ ba câu được cá”.

Khi đó ta có \[P\left( A \right) = 0,5;\,\,P\left( B \right) = 0,4;\,\,P\left( C \right) = 0,3\]. Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 0,5;\,\,P\left( {\bar B} \right) = 0,6;\,\,P\left( {\bar C} \right) = 0,7\).

Gọi \(Z\) là biến cố: “người thứ ba luôn luôn câu được cá”.

Vậy \(P\left( Z \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \cdot P\left( C \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( B \right) \cdot P\left( C \right) + P\left( A \right) \cdot P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( C \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( C \right)\)

\( = 0,5 \cdot 0,4 \cdot 0,3 + 0,5 \cdot 0,4 \cdot 0,3 + 0,5 \cdot 0,6 \cdot 0,3 + 0,5 \cdot 0,6 \cdot 0,3 = 0,3\). Chọn D.