Câu hỏi:
19/03/2025 245Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm3. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng/m2. Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi x (m), y (m) (x > 0, y > 0) là chiều dài và chiều rộng của đáy bể.
Theo giả thiết ta có 0,6xy = 0,096 \( \Rightarrow y = \frac{4}{{25x}}\).
Ta có diện tích mặt đáy là \(xy = x.\frac{4}{{25x}} = 0,16\).
Giá tiền làm kính mặt đáy là 0,16.100000 = 16000 đồng.
Diện tích xung quanh bể là 2x.0,6 + 2y.0,6 = \(1,2\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right)\).
Giá tiền làm kính các mặt xung quanh là \(1,2\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right).70000 = 84000\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right)\) (đồng).
Tổng chi phí là \(f\left( x \right) = 84000\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right) + 16000 \ge 84000.2\sqrt {x.\frac{{0,16}}{x}} + 16000 = 83200\) đồng.
Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá bằng 83200 đồng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao hộp quà lần lượt là x (cm) và y (cm) (x > 0, y > 0).
Theo giả thiết, ta có: 2x2 + 4xy = 200 \( \Rightarrow y = \frac{{50}}{x} - \frac{x}{2}\) và x < 10 (vì y > 0).</>
Xét hàm số \(V(x) = {x^2}\left( {\frac{{50}}{x} - \frac{x}{2}} \right) = 50x - \frac{1}{2}{x^3}\left( {0 < x < 10} \right)\)là thể tích của hộp quà mà bạn Hoa gấp được.
Ta có: \(V'\left( x \right) = 50 - \frac{3}{2}{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{100}}{3}} \).
Bảng biến thiên của hàm số V(x) là:
Vậy bạn Hoa có thể gấp hộp quà có thể tích lớn nhất là \(V\left( {\sqrt {\frac{{100}}{3}} } \right) \approx 192(c{m^3}).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Số tiền hãng thu được khi đại lí nhập x chiếc điện thoại là f(x) = x(6000 – 3x).
Ta có: f'(x) = −6x + 6000. Khi đó, f'(x) = 0 x = 1000.
Bảng biến thiên của hàm số f(x) là:
Vậy đại lí nhập cùng lúc 1000 chiếc điện thoại thì hãng có thể thu nhiều tiền nhất từ đại lí đó với 3 000 000 (nghìn đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.