Câu hỏi:

19/03/2025 166

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: v = s' = −t2 + 12t; v' = −2t + 12; v' = 0 t = 6.

Bảng biến thiên

Một vật chuyển động theo quy luật   s = − 1 3 t 3 + 6 t 2   với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Nhìn bảng biến thiên ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 6.

Giá trị lớn nhất là v(6) = 36 m/s.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao hộp quà lần lượt là x (cm) và y (cm) (x > 0, y > 0).

Theo giả thiết, ta có: 2x2 + 4xy = 200 \( \Rightarrow y = \frac{{50}}{x} - \frac{x}{2}\) và x < 10 (vì y > 0).</>

Xét hàm số \(V(x) = {x^2}\left( {\frac{{50}}{x} - \frac{x}{2}} \right) = 50x - \frac{1}{2}{x^3}\left( {0 < x < 10} \right)\)là thể tích của hộp quà mà bạn Hoa gấp được.

Ta có: \(V'\left( x \right) = 50 - \frac{3}{2}{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{100}}{3}} \).

Bảng biến thiên của hàm số V(x) là:

Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 200 cm2. Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết q (ảnh 1)

Vậy bạn Hoa có thể gấp hộp quà có thể tích lớn nhất là \(V\left( {\sqrt {\frac{{100}}{3}} } \right) \approx 192(c{m^3}).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số tiền hãng thu được khi đại lí nhập x chiếc điện thoại là f(x) = x(6000 – 3x).

Ta có: f'(x) = −6x + 6000. Khi đó, f'(x) = 0 x = 1000.

Bảng biến thiên của hàm số f(x) là:

Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x  (ảnh 1)

Vậy đại lí nhập cùng lúc 1000 chiếc điện thoại thì hãng có thể thu nhiều tiền nhất từ đại lí đó với 3 000 000 (nghìn đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP