Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Một lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Cạnh bên bằng \(b\) và tạo với mặt đáy một góc bằng \(60^\circ \).
Độ dài đường cao của tam giác đều ABC tại đáy là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Một lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Cạnh bên bằng \(b\) và tạo với mặt đáy một góc bằng \(60^\circ \).
Độ dài đường cao của tam giác đều ABC tại đáy là:
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 5) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Độ dài đường cao \(h\) của tam giác đều \(ABC\) là: \(h = a{\rm{sin}}60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).
Ta có \(AH \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên góc giữa cạnh bên và đáy bằng góc \(AA'H\). Khi đó, \(\widehat {AA'H} = 60^\circ \).
Tam giác \(AA'H\) vuông tại H nên
\(AH = AA' \cdot \sin \widehat {AA'H} = b \cdot \sin 60^\circ = \frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \(d\left( {\left( {ABC} \right),\,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \frac{{b\sqrt 3 }}{2}\). Chọn A.Câu 3:
Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
A. \(\frac{{3{a^2}b}}{8}\).
Giải bởi Vietjack
Diện tích tam giác đáy \({\rm{ABC:}}\,\,S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Chiều cao của khối lăng trụ là \(AH = \frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \({\rm{V}} = S \cdot h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{b\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}b}}{8}\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - \frac{b}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 3a - b\\f'\left( { - 2} \right) = 12a - \frac{b}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\12a - \frac{b}{4} = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = \frac{{ - 8}}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 6a - \frac{b}{2} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).
Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập