khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

23/06/2026 567 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87

Một lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Cạnh bên bằng \(b\) và tạo với mặt đáy một góc bằng \(60^\circ \).

Độ dài đường cao của tam giác đều ABC tại đáy là:

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).           

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).  
C. \(\frac{a}{2}\).    
D. \(a\sqrt 3 \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 5) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Độ dài đường cao \(h\) của tam giác đều \(ABC\) là: \(h = a{\rm{sin}}60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Chọn B.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là:

A. \(\frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).           
B. \(\frac{b}{2}\).
C. b.  
D. \(b\sqrt 3 \).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).

Ta có \(AH \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên góc giữa cạnh bên và đáy bằng góc \(AA'H\). Khi đó, \(\widehat {AA'H} = 60^\circ \).

Tam giác \(AA'H\) vuông tại H nên

\(AH = AA' \cdot \sin \widehat {AA'H} = b \cdot \sin 60^\circ = \frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy \(d\left( {\left( {ABC} \right),\,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \frac{{b\sqrt 3 }}{2}\). Chọn A.

Câu 3:

Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:

A. \(\frac{{3{a^2}b}}{8}\).           

B. \(\frac{{{a^2}b}}{2}\).    
C. \(\frac{{{a^2}b\sqrt 3 }}{6}\).          
D. \(\frac{{{a^2}b}}{4}\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Diện tích tam giác đáy \({\rm{ABC:}}\,\,S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Chiều cao của khối lăng trụ là \(AH = \frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).

Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \({\rm{V}} = S \cdot h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{b\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}b}}{8}\). Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + \frac{b}{x}\) có \(f'\left( 1 \right) = 1,f'\left( { - 2} \right) =  - 2\). Khi đó \(f'\left( {\sqrt 2 } \right)\) bằng:
A. \(\frac{{12}}{5}\).                     
B. \(\frac{{ - 2}}{5}\). 
C. \(2\). 
D. \( - \frac{{12}}{5}\).

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - \frac{b}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 3a - b\\f'\left( { - 2} \right) = 12a - \frac{b}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\12a - \frac{b}{4} = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = \frac{{ - 8}}{5}\end{array} \right.\).

Vậy \(f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 6a - \frac{b}{2} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.

Câu 2

Xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7 là:

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{1}{7}\).
C. \(\frac{1}{8}\).
D. \(\frac{1}{9}\).

Lời giải

Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).

Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.

Câu 3

Cho hai số thực dương \(a,b\). Nếu viết \[{\log _2}\frac{{\sqrt[6]{{64{a^3}{b^2}}}}}{{ab}} = 1 + x{\log _2}a + y{\log _4}b\,\,\left( {x,y \in \mathbb{Q}} \right)\] thì biểu thức \(P = xy\) có giá trị là:
A. \(P = \frac{1}{3}\).                   
B. \(P = \frac{2}{3}\).
C. \(P =  - \frac{1}{{12}}\).  
D. \(P = \frac{1}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm là:

A. \(\frac{2}{{11}}\).                     

B. \(\frac{3}{{11}}\).  
C. \(\frac{4}{{11}}\).
D. \(\frac{5}{{11}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là:

A. \(\frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).           
B. \(\frac{b}{2}\).
C. b.  
D. \(b\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tồn tại một cặp điểm \[M,\,\,N\] (\[M\] khác \[N\]) đối xứng với nhau qua gốc tọa độ \[O\] khi và chỉ khi

A. \[m <  - 1\]. 
B. \[m \le  - 1\].
C. \(m >  - 1\).  
D. \(m \ge  - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + x + 1}  + 4}}{{mx - 2}} = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(m\) thuộc tập hợp nào sau đây?
A. \(\left[ {3;\,6} \right]\).             
B. \(\left[ { - 3;\,0} \right]\).
C. \(\left[ { - 6;\, - 3} \right]\).   
D. \(\left[ {1;\,3} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập