Câu 26 - 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(AB < AC\). Tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE\).
a) Chứng minh \(DE \bot BC\) và \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Câu 26 - 28: (1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(AB < AC\). Tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) cắt \(AC\) ở \(D\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE\).
a) Chứng minh \(DE \bot BC\) và \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), có:
\(AB = BE\) (gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\) (gt)
\(BD\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {DEB} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(DE \bot BC\).
Ta có \(AB = BE\) (gt) nên \(B\) thuộc đường trung trực của \(AE\) và \(AD = DE\) (hai cạnh tương ứng) nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(AE\).
Suy ra \(BD\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AE.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) So sánh \(DA\) và \(DC.\)
b) So sánh \(DA\) và \(DC.\)
Giải bởi Vietjack
b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c) nên \(AD = DE\) (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác \(EDC\) có \(\widehat {DEC} = 90^\circ \) nên \(DC > DE\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD < DC.\)
Câu 3:
c) Hạ \(CF\) vuông góc với tia \(BD\) tại \(F\). Chứng minh ba đường thẳng \(AB,DE,CF\) đồng quy.
c) Hạ \(CF\) vuông góc với tia \(BD\) tại \(F\). Chứng minh ba đường thẳng \(AB,DE,CF\) đồng quy.
Giải bởi Vietjack
c) Xét tam giác \(BDC\) có \(CF \bot BD\) tại \(F\), \(ED \bot BC\) tại \(E\) và \(BA \bot DC\) tại \(A\).
Mà \(CF,BA,DE\) là ba đường cao trong tam giác \(BDC\).
Do đó, \(AB,DE,CF\) đồng quy tại trực tâm \(H\) (nằm ngoài tam giác \(BDC\)).
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (số).
Xét từ \(10\) đến \(20\) có các số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: \(12;14;16;18.\) Do đó, có 4 số.
Tương tự, ta xét được từ \(20\) đến 30; 30 đến 40;…..80 đến 90.
Do đó, từ \(10\) đến \(90\) có \(4.9 = 36\) số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
Vậy xác suất để Lan bốc trúng số có hai chữ số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là \(\frac{{36}}{{90}} = \frac{2}{5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(3450\)
Ta có hình vẽ hình học mô phỏng ngôi nhà dưới đây.
Nhận thấy, thể tích ngôi nhà gồm thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (phần mái) và thể tích hình hộp chữ nhật (phần nhà).
Ta có thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là \({V_1} = S.h = \frac{1}{2}.7.15.20 = 1{\rm{ }}050{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích hình hộp chữ nhật là \({V_1} = abc = 8.15.20 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Vậy thể tích của ngôi nhà là: \({V_1} + {V_2} = 1{\rm{ }}050 + 2{\rm{ }}400 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập