2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

     Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(280{\rm{\;m}}\). Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng \(2{\rm{\;m}}\), diện tích còn lại để trồng trọt là \(4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

a) Tam giác \(ABC\) đều nên \(AB = AC\). Do đó \(C\) thuộc đường tròn \(\left( {A\,;\,\,AB} \right)\).

Xét đường tròn \(\left( {A\,;\,\,AB} \right)\), ta có: \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên  

a) Ta có bảng sau:

Không gian mẫu là:

\[\Omega = \left\{ {\left( {1\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,2} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,3} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,4} \right);{\rm{ }}\left( {3\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)} \right.\,;\,\,\left( {3\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,4} \right)\,;{\rm{ }}\] \[\left. {\left( {4\,,\,\,1} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,2} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,3} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,4} \right)} \right\}.\]

Do đó, không gian mẫu có 16 phần tử.