Câu hỏi:

18/04/2025 37

Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và \[0 \le {\rm{a}} \le 9\]. Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17. \[{\rm{A}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&5&7\\2&2&4&4\\9&0&{\rm{a}}&4\\5&5&2&5\end{array}} \right|\]

A. a = 2.

B. a = 4.

C. a = 3.

D. a = 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\2&0&3&1\\4&{\rm{x}}&1&{ - 1}\\1&0&{ - 1}&2\end{array}} \right| = 0\]

A. x = 5

B. \[{\rm{x}} = \frac{1}{3}\]

C. 3 câu kia đều sai

D. \[{\rm{x}} = \frac{{10}}{3}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 63

Câu 2:

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}9&{15}\\7&{12}\\{ - 1}&6\end{array}} \right]\]

B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&{ - 16}\\9&{ - 18}\\{ - 10}&{19}\end{array}} \right]\]

C. 3 câu kia đều sai

D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&7\\{ - 8}&{16}\\0&{12}\end{array}} \right]\]

Xem đáp án » 18/04/2025 53

Câu 3:

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&1&{ - 1}\\4&1&0&3\\2&3&{ - 1}&{ - 4}\\6&4&0&3\end{array}} \right]\]

A. det(A) = 53

B. det(A) = 14

C. det(A) = 20

D. 3 câu kia đều sai

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Câu 4:

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A^-1) = 3.

A. m = 1

B. 3 câu kia đều sai

C. m = −2

D. m = 2

Xem đáp án » 18/04/2025 51

Câu 5:

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&1&3\\3&2&{ - 1}&4\\{ - 2}&1&0&5\\5&7&2&{ - 2}\end{array}} \right|\]

A. |A| = 4

B. |A| = 0

C. |A| = −3

D. |A| = −7

Xem đáp án » 18/04/2025 51

Câu 6:

Tìm định thức của ma trận A, với \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{a}}&{\rm{b}}&{\rm{c}}\\{{\rm{b + c}}}&{{\rm{c + a}}}&{{\rm{a + b}}}\end{array}} \right]\]

A. \[{\rm{det(A) = (a + b + c)abc}}\]

B. \[{\rm{det(A) = (a + b)(b + c)(c + a)}}\]

C. \[{\rm{det(A) = abc}}\]

D. \[{\rm{det(A) = 0}}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 51

Câu 7:

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A¹⁰⁰.

A. 3 câu kia đều sai

B. 4100

C. 2100 + 4100

D. 2100

Xem đáp án » 18/04/2025 50

Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và \[0 \le {\rm{a}} \le 9\]. Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17. \[{\rm{A}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&5&7\\2&2&4&4\\9&0&{\rm{a}}&4\\5&5&2&5\end{array}} \right|\]

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay Địa Lí 12 (chương trình mới)

Sổ tay Lịch Sử 12 (chương trình mới)

Sổ tay dẫn chứng nghị luận xã hội năm 2025 (chương trình mới)

Bình luận

Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\2&0&3&1\\4&{\rm{x}}&1&{ - 1}\\1&0&{ - 1}&2\end{array}} \right| = 0\]

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&1&{ - 1}\\4&1&0&3\\2&3&{ - 1}&{ - 4}\\6&4&0&3\end{array}} \right]\]

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A^-1) = 3.

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&1&3\\3&2&{ - 1}&4\\{ - 2}&1&0&5\\5&7&2&{ - 2}\end{array}} \right|\]

Tìm định thức của ma trận A, với \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{a}}&{\rm{b}}&{\rm{c}}\\{{\rm{b + c}}}&{{\rm{c + a}}}&{{\rm{a + b}}}\end{array}} \right]\]

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A¹⁰⁰.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và \[0 \le {\rm{a}} \le 9\]. Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17. \[{\rm{A}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&5&7\\2&2&4&4\\9&0&{\rm{a}}&4\\5&5&2&5\end{array}} \right|\]

Bình luận

Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&{ - 1}\\2&0&3&1\\4&{\rm{x}}&1&{ - 1}\\1&0&{ - 1}&2\end{array}} \right| = 0\]

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

Tính định thức của ma trận: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&4&1&{ - 1}\\4&1&0&3\\2&3&{ - 1}&{ - 4}\\6&4&0&3\end{array}} \right]\]

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A-1) = 3.

Tính định thức: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&5&1&3\\3&2&{ - 1}&4\\{ - 2}&1&0&5\\5&7&2&{ - 2}\end{array}} \right|\]

Tìm định thức của ma trận A, với \[{\rm{A = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{a}}&{\rm{b}}&{\rm{c}}\\{{\rm{b + c}}}&{{\rm{c + a}}}&{{\rm{a + b}}}\end{array}} \right]\]

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A100.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm ma trận X thỏa mãn \[{\rm{X}}.\left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&5\\1&3\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&2\\5&6\\{ - 1}&7\end{array}} \right].\]

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&3&{ - 1}\\3&2&0&1\\1&3&{ - 1}&2\\4&6&3&{\rm{m}}\end{array}} \right]\]. Tính m để A khả nghịch và r(A^-1) = 3.

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&2&2\end{array}} \right)\]. Tìm vết của ma trận A¹⁰⁰.