Tính \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {\rm{i}}}&{3 + 2{\rm{i}}}\\{1 - 2{\rm{i}}}&{4 - 1}\end{array}} \right]\] với \[{{\rm{i}}^{\rm{2}}} = - 1\]

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&4&2\\3&{ - 1}&4\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2\\2&3&{\rm{m}}\\3&0&{{\rm{m}} + 1}\end{array}} \right)\]. Tìm m để A khả nghịch

Ma trận nào sau đây khả nghịch?

Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình: \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{x}}&{2{\rm{x}}}&{{{\rm{x}}^2}}\\1&2&4&4\\1&{ - 1}&{ - 2}&1\\2&3&1&{ - 1}\end{array}} \right)\]

Cho 2 ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&0\end{array}} \right);{\rm{B}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&2\\0&3\end{array}} \right)\]

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&{ - 1}&4\\{ - 1}&1&0&2\\2&2&3&{\rm{m}}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m thì A khả nghịch.

Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Giải phương trình sau: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{x}}&{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}\\{\rm{1}}&{\rm{a}}&{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{a}}^{\rm{3}}}}\\{\rm{1}}&{\rm{b}}&{{{\rm{b}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{b}}^{\rm{3}}}}\\{\rm{1}}&{\rm{c}}&{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{c}}^{\rm{3}}}}\end{array}} \right|\]. Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.