Câu hỏi:

18/04/2025 39

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \frac{{\rm{\pi }}}{3}}&{\sin \frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\{ - \sin \frac{{\rm{\pi }}}{3}}&{\cos \frac{{\rm{\pi }}}{3}}\end{array}} \right],{\rm{X}} \in {{\rm{M}}_{2 \times 1}}\left[ {\rm{R}} \right]\]. Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \[\frac{{\rm{\pi }}}{3}\]

B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng \[\frac{{\rm{\pi }}}{3}\]

C. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \(\frac{\pi }{6}\)

D. Ba câu kia đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Cho ma trận A: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&3\\2&3&5&7\\3&6&{ - 3}&9\\4&2&{ - 1}&8\end{array}} \right]\]. Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/04/2025 69

Câu 2:

Tìm \[\sqrt { - {\rm{i}}} \] trong trường số phức

A. \[{{\rm{z}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{i\pi }}}}{{\rm{4}}}}}{\rm{; }}{{\rm{z}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{3i\pi }}}}{{\rm{4}}}}}\]

B. Các câu kia đều sai

C. \[{{\rm{z}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}^{\frac{{ - {\rm{i\pi }}}}{{\rm{4}}}}}{\rm{; }}{{\rm{z}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{3i\pi }}}}{{\rm{4}}}}}\]

D. \[{{\rm{z}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}^{\frac{{ - {\rm{i\pi }}}}{{\rm{4}}}}}{\rm{; }}{{\rm{z}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{5i\pi }}}}{{\rm{4}}}}}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 58

Câu 3:

Tính hạng của ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2&{ - 1}\\2&3&5&3\\4&7&2&6\\{10}&{17}&9&{15}\end{array}} \right]\]

A. r( A) = 1

B. r( A) = 3.

C. r( A) = 4.

D. r( A) = 2

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Câu 4:

Cho hai ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\2&0&4\end{array}} \right]\]và \[{\rm{B}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&1&0\\2&0&0\\3&4&0\end{array}} \right]\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[{\rm{AB}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{14}&{13}\\{14}&{18}\end{array}} \right]\]

B. \[{\rm{AB}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{14}&{13}&0\\{14}&{18}&1\end{array}} \right]\]

C. BA xác định nhưng AB không xác định

D. \[{\rm{AB}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{14}&{13}&0\\{14}&{18}&0\end{array}} \right]\]

Xem đáp án » 18/04/2025 52

Câu 5:

Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \[\left| {\arg ({\rm{z}}) \le \frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right|\] trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Xem đáp án » 18/04/2025 46

Câu 6:

Với giá trị nào của m thì \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}3&1&5\\2&3&2\\5&{ - 1}&7\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&1\\1&4&3\\{\rm{m}}&2&{ - 1}\end{array}} \right]\] khả nghịch?

A. \[\forall {\rm{m}}\]

B. \[{\rm{m}} \ne 2\]

C. m = -1

D. \[{\rm{m}} \ne 3\]

Xem đáp án » 18/04/2025 46

Câu 7:

Với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A lớn hơn hoặc bằng 4: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&0&{k + 5}\\2&3&0&0&4\\4&{ - 2}&5&0&6\\2&1&7&{ - 1}&8\\{ - 1}&{{\rm{k}} + 1}&4&2&{{\rm{k}} + 5}\end{array}} \right]\]

A. \[\forall \]

B. \[\forall {\rm{m}}\]

C. \[{\rm{m}} \ne 20\]

D. \[{\rm{m}} \ne 0\]

Xem đáp án » 18/04/2025 46

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \frac{{\rm{\pi }}}{3}}&{\sin \frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\{ - \sin \frac{{\rm{\pi }}}{3}}&{\cos \frac{{\rm{\pi }}}{3}}\end{array}} \right],{\rm{X}} \in {{\rm{M}}_{2 \times 1}}\left[ {\rm{R}} \right]\]. Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay dẫn chứng nghị luận xã hội năm 2025 (chương trình mới)

Sổ tay Hóa học 12 (chương trình mới)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bình luận

Cho ma trận A: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&3\\2&3&5&7\\3&6&{ - 3}&9\\4&2&{ - 1}&8\end{array}} \right]\]. Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

Tìm \[\sqrt { - {\rm{i}}} \] trong trường số phức

Tính hạng của ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2&{ - 1}\\2&3&5&3\\4&7&2&6\\{10}&{17}&9&{15}\end{array}} \right]\]

Cho hai ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\2&0&4\end{array}} \right]\]và \[{\rm{B}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&1&0\\2&0&0\\3&4&0\end{array}} \right]\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \[\left| {\arg ({\rm{z}}) \le \frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right|\] trong mặt phẳng phức là:

Với giá trị nào của m thì \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}3&1&5\\2&3&2\\5&{ - 1}&7\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&1\\1&4&3\\{\rm{m}}&2&{ - 1}\end{array}} \right]\] khả nghịch?

Với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A lớn hơn hoặc bằng 4: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&0&{k + 5}\\2&3&0&0&4\\4&{ - 2}&5&0&6\\2&1&7&{ - 1}&8\\{ - 1}&{{\rm{k}} + 1}&4&2&{{\rm{k}} + 5}\end{array}} \right]\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \frac{{\rm{\pi }}}{3}}&{\sin \frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\{ - \sin \frac{{\rm{\pi }}}{3}}&{\cos \frac{{\rm{\pi }}}{3}}\end{array}} \right],{\rm{X}} \in {{\rm{M}}_{2 \times 1}}\left[ {\rm{R}} \right]\]. Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

Bình luận

Cho ma trận A: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&3\\2&3&5&7\\3&6&{ - 3}&9\\4&2&{ - 1}&8\end{array}} \right]\]. Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

Tìm \[\sqrt { - {\rm{i}}} \] trong trường số phức

Tính hạng của ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2&{ - 1}\\2&3&5&3\\4&7&2&6\\{10}&{17}&9&{15}\end{array}} \right]\]

Cho hai ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\2&0&4\end{array}} \right]\]và \[{\rm{B}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0\\2&0&0\\3&4&0\end{array}} \right]\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \[\left| {\arg ({\rm{z}}) \le \frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right|\] trong mặt phẳng phức là:

Với giá trị nào của m thì \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&1&5\\2&3&2\\5&{ - 1}&7\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\1&4&3\\{\rm{m}}&2&{ - 1}\end{array}} \right]\] khả nghịch?

Với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A lớn hơn hoặc bằng 4: \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&0&{k + 5}\\2&3&0&0&4\\4&{ - 2}&5&0&6\\2&1&7&{ - 1}&8\\{ - 1}&{{\rm{k}} + 1}&4&2&{{\rm{k}} + 5}\end{array}} \right]\]

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai ma trận \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\2&0&4\end{array}} \right]\]và \[{\rm{B}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&1&0\\2&0&0\\3&4&0\end{array}} \right]\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với giá trị nào của m thì \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}3&1&5\\2&3&2\\5&{ - 1}&7\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&1\\1&4&3\\{\rm{m}}&2&{ - 1}\end{array}} \right]\] khả nghịch?