Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[{\rm{f(x) = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{cosx}}}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

Hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2}sin\left( {\frac{1}{x}} \right),x \ne 0}\\{0,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\end{array}} \right.\]có f'(0) là:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} {(\cos {\rm{x}})^{1/(1 - \cos {\rm{x}})}}\]

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{{\rm{x}}^2} - 4}}{{{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}} - 2}}\]

Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{{{\rm{(n + 1)}}}^{\rm{4}}} - {{{\rm{(n}} - {\rm{1)}}}^{\rm{4}}}}}{{{{{\rm{(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1)}}}^{\rm{2}}} - {{{\rm{(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{1)}}}^{\rm{2}}}}}\]

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[{\rm{f(x)}} = \frac{1}{{\ln \left| {{\rm{x}} - 1} \right|}}\]

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + {\rm{x}}}} - 2}}{{\rm{x}}}\]