Cho tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{sin2x}}}}{{{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}\]. Phát biểu nào đúng:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{\rm{y = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{x}}}{\rm{, y = 0, x = 3, x = 6}}\]

Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{2n(}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7)}}} }}\]. Chọn phát biểu đúng

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x + ln2x}}} }}\]

Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} - 1}^\infty 3{\rm{n}}\]. Chọn phát biểu đúng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{x, x}} - {\rm{y + 3 = 0}}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_0^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt[{\rm{6}}]{{{\rm{x + 1}}}}}}{\rm{dx}}\]

Cho chuỗi \[\mathop \sum \limits_{{\rm{n = 1}}}^\infty {\left( {\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{4n + 1}}}}} \right)^{\rm{n}}}\]. Chọn phát biểu đúng