Tìm m để hệ \[{\rm{M}} = \left\{ {({\rm{m}},3,1),(0,{\rm{m}}, - 1,2),(0,0,{\rm{m}} + 1)} \right\} \subset {{\rm{R}}^3}\]độc lập tuyến tính:

Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: \[{{\rm{u}}_1} = ( - 2,0, - 4),{{\rm{u}}_2} = ( - 2,0,0),{{\rm{u}}_3} = (1,0,2)\]

Một cơ sở của không gian con \[{\rm{W}} = \left\{ {{\rm{(}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{,}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{,}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{)/}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}} = 0} \right\} \subset {{\rm{R}}^3}\]

Tìm m để\[{\rm{u}} = (1,{\rm{m}}, - 3)\]là tổ hợp tuyến tính của\[{{\rm{u}}_1} = (1, - 2,3);{{\rm{u}}_2} = (0,1, - 3)\]

Hệ nào sau phụ thuộc tuyến tính :

Tìm hạng của hệ vectơ \[{\rm{M}} = \left\{ {(1,2, - 1),(1,1, - 2),(0,3,3),(2,3, - 3} \right\} \subset {{\rm{R}}^3}\]

Tìm hạng của hệ vectơ \[{\rm{M}} = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset {{\rm{R}}^4}\]