Câu hỏi:

18/04/2025 31

Tìm vi phân của hàm hai biến

A. \[{\rm{dz = (cosx + siny + x + y)dy}}\]

B. \[{\rm{dz = (cosx + y)dx + (x}} - {\rm{siny)dy}}\]

C. \[{\rm{dz = (cosx + siny + x + y)dx}}\]

D. \[{\rm{dz = (cosx + y)dx + (x + siny)dy}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 220 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân:

A. \[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}}\]

B. \[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}}\]

C. \[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{ - {\rm{3x}}}}\]

D. \[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 75

Câu 2:

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \[{\rm{f(x,y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{3}}} - {\rm{3xy}}\]

A. x = 1, y = 1

B. x = 0, y = 0

C. x = 1, y = 0

D. x = 0, y = 1

Xem đáp án » 18/04/2025 69

Câu 3:

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến\[{\rm{f(x,y) = 4(x}} - {\rm{y)}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}\]

A. M = 8

B. M = 9

C. M = 10

D. M = 7

Xem đáp án » 18/04/2025 67

Câu 4:

Cho hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{y}}}\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{f(3, 2)}}}}{{\partial {\rm{x}}}}\]

A. 3

B. 2

C. 6

D. 9.ln3

Xem đáp án » 18/04/2025 62

Câu 5:

Dùng tọa độ cực, tính tích phân: \[\mathop \smallint \limits_{ - 2}^2 \mathop \smallint \limits_0^{\sqrt {4 - {{\rm{y}}^2}} } {({{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2})^{\frac{3}{2}}}{\rm{dxdy}}\]

A. \[\frac{{32{\rm{\pi }}}}{5}\]

B. \[\frac{{64{\rm{\pi }}}}{5}\]

C. \(8\pi \)

D. \(4\pi \)

Xem đáp án » 18/04/2025 62

Câu 6:

Cho\[{\rm{z(x, y) = ln(x + }}\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{x}}}} = \frac{1}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} }}\]

B. \[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{x}}}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} }}\]

C. \[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{x}}}} = \frac{{2x}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} }}\]

D. \[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{x}}}} = \frac{x}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} }}\]

Xem đáp án » 18/04/2025 61

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = x + y}}\]trên\[{\rm{D}} = \left\{ {({\rm{x, y}})/1 \le {\rm{x}} \le 2,0 \le {\rm{y}} \le 1} \right\}\]

A. GTLN =3

B. GTLN =2

C. GTLN =1

D. GTLN = 4

Xem đáp án » 18/04/2025 55

Tìm vi phân của hàm hai biến

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay Lịch Sử 12 (chương trình mới)

Sổ tay Ngữ Văn 12 (chương trình mới)

Sổ tay Địa Lí 12 (chương trình mới)

Bình luận

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân:

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \[{\rm{f(x,y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{3}}} - {\rm{3xy}}\]

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến\[{\rm{f(x,y) = 4(x}} - {\rm{y)}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}\]

Cho hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{y}}}\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{f(3, 2)}}}}{{\partial {\rm{x}}}}\]

Dùng tọa độ cực, tính tích phân: \[\mathop \smallint \limits_{ - 2}^2 \mathop \smallint \limits_0^{\sqrt {4 - {{\rm{y}}^2}} } {({{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2})^{\frac{3}{2}}}{\rm{dxdy}}\]

Cho\[{\rm{z(x, y) = ln(x + }}\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = x + y}}\]trên\[{\rm{D}} = \left\{ {({\rm{x, y}})/1 \le {\rm{x}} \le 2,0 \le {\rm{y}} \le 1} \right\}\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm vi phân của hàm hai biến

Bình luận

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân:

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \[{\rm{f(x,y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{3}}} - {\rm{3xy}}\]

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến\[{\rm{f(x,y) = 4(x}} - {\rm{y)}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}\]

Cho hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{y}}}\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{f(3, 2)}}}}{{\partial {\rm{x}}}}\]

Dùng tọa độ cực, tính tích phân: \[\mathop \smallint \limits_{ - 2}^2 \mathop \smallint \limits_0^{\sqrt {4 - {{\rm{y}}^2}} } {({{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2})^{\frac{3}{2}}}{\rm{dxdy}}\]

Cho\[{\rm{z(x, y) = ln(x + }}\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = x + y}}\]trên\[{\rm{D}} = \left\{ {({\rm{x, y}})/1 \le {\rm{x}} \le 2,0 \le {\rm{y}} \le 1} \right\}\]

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu