Có hai xe tải chở xi măng. Xe thứ nhất chở nhiều hơn xe thứ hai 20 bao xi măng. Trung bình mỗi xe chở 60 bao xi măng. Xe thứ hai chở bao nhiêu bao xi măng? (0,5 điểm)  

a) Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là: 12

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}\]; \[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]; \[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{14}}{{12}}\]; \[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{{18}}{{12}}\]

So sánh: \[\frac{4}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{14}}{{12}} < \frac{{18}}{{12}}\]

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{3};\frac{3}{4};\frac{7}{6};\frac{3}{2}\]

b) Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là: 36

\[\frac{1}{{12}} = \frac{{1 \times 3}}{{12 \times 3}} = \frac{3}{{36}}\]; \[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 9}}{{4 \times 9}} = \frac{{27}}{{36}}\]; \[\frac{{74}}{{72}} = \frac{{74:2}}{{72:2}} = \frac{{37}}{{36}}\]; \[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 6}}{{6 \times 6}} = \frac{{42}}{{36}}\]

So sánh: \[\frac{3}{{36}} < \frac{{27}}{{36}} < \frac{{37}}{{36}} < \frac{{42}}{{36}}\]

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{{12}};\frac{3}{4};\frac{{74}}{{72}};\frac{7}{6}\]

a)

* Rút gọn: \[\frac{{45}}{{63}} = \frac{{45:9}}{{63:9}} = \frac{5}{7}\]; \[\frac{{42}}{{36}} = \frac{{42:6}}{{36:6}} = \frac{7}{6}\]

* Quy đồng: Mẫu số chung là 42

Ta có: \[\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 6}}{{7 \times 6}} = \frac{{30}}{{42}}\]; \[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 7}}{{6 \times 7}} = \frac{{49}}{{42}}\]

Vậy quy đồng phân số \(\frac{{45}}{{63}}\) và \(\frac{{42}}{{36}}\) ta được phân số \[\frac{{30}}{{42}}\] và \[\frac{{49}}{{42}}\]

b)

* Rút gọn: \[\frac{{64}}{{72}} = \frac{{64:8}}{{72:8}} = \frac{8}{9}\]; \[\frac{{15}}{{27}} = \frac{{15:3}}{{27:3}} = \frac{5}{9}\]

* Quy đồng: Hai phân số sau rút gọn có chung mẫu số

Vậy rút gọn phân số \(\frac{{64}}{{72}}\) và \(\frac{{15}}{{27}}\) ta được phân số \[\frac{8}{9}\] và \[\frac{5}{9}\]