Hiện nay, ông hơn cháu 63 tuổi. Hai năm trước, tổng số tuổi của ông và cháu là 69 tuổi. Ba năm sau, cháu có số tuổi là bao nhiêu? (1 điểm)

a) Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là: 12

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}\]; \[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]; \[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{14}}{{12}}\]; \[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{{18}}{{12}}\]

So sánh: \[\frac{4}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{14}}{{12}} < \frac{{18}}{{12}}\]

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{3};\frac{3}{4};\frac{7}{6};\frac{3}{2}\]

b) Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là: 36

\[\frac{1}{{12}} = \frac{{1 \times 3}}{{12 \times 3}} = \frac{3}{{36}}\]; \[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 9}}{{4 \times 9}} = \frac{{27}}{{36}}\]; \[\frac{{74}}{{72}} = \frac{{74:2}}{{72:2}} = \frac{{37}}{{36}}\]; \[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 6}}{{6 \times 6}} = \frac{{42}}{{36}}\]

So sánh: \[\frac{3}{{36}} < \frac{{27}}{{36}} < \frac{{37}}{{36}} < \frac{{42}}{{36}}\]

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{{12}};\frac{3}{4};\frac{{74}}{{72}};\frac{7}{6}\]

a)

* Rút gọn: \[\frac{{45}}{{63}} = \frac{{45:9}}{{63:9}} = \frac{5}{7}\]; \[\frac{{42}}{{36}} = \frac{{42:6}}{{36:6}} = \frac{7}{6}\]

* Quy đồng: Mẫu số chung là 42

Ta có: \[\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 6}}{{7 \times 6}} = \frac{{30}}{{42}}\]; \[\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 7}}{{6 \times 7}} = \frac{{49}}{{42}}\]

Vậy quy đồng phân số \(\frac{{45}}{{63}}\) và \(\frac{{42}}{{36}}\) ta được phân số \[\frac{{30}}{{42}}\] và \[\frac{{49}}{{42}}\]

b)

* Rút gọn: \[\frac{{64}}{{72}} = \frac{{64:8}}{{72:8}} = \frac{8}{9}\]; \[\frac{{15}}{{27}} = \frac{{15:3}}{{27:3}} = \frac{5}{9}\]

* Quy đồng: Hai phân số sau rút gọn có chung mẫu số

Vậy rút gọn phân số \(\frac{{64}}{{72}}\) và \(\frac{{15}}{{27}}\) ta được phân số \[\frac{8}{9}\] và \[\frac{5}{9}\]