Câu hỏi:

06/05/2025 93 Lưu

Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

A. F1(x) = x3 + x2 – 4;

B. \({F_2}\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\);

C. F3(x) = x3 − x2 + 1;

D. F4(x) = 3x3 + x2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Vì F1'(x) = 3x2 + 2x = f(x).

Do đó F1(x) = x3 + x2 – 4 là một nguyên hàm của f(x) = 3x2 + 2x trên ℝ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 nên F'(x) = f(x) = x2.

Do đó F'(25) = 252 = 625.

Câu 2

A. \({F_1}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \sqrt x \);

B. \({F_2}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \sqrt x \);

C. \({F_3}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + 2\sqrt x \);

D. \({F_4}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - 2\sqrt x \).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Có \({F'_4}\left( x \right) = x - \frac{1}{{\sqrt x }} = f\left( x \right)\).

Câu 3

A. F'(x) = −f(x), ∀x K;

B. f'(x) = F(x), ∀x K;

C. F'(x) = f(x), ∀x K;

D. f'(x) = −F(x), ∀x K.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. F(x) = f'(x);

B. F'(x) = f(x);

C. \({\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)^\prime } = F'\left( x \right)\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \({F_1}\left( x \right) = 3x - \frac{1}{{{x^2}}}\);

B. \({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\);

C. \({F_3}\left( x \right) = 3x + \frac{1}{{{x^2}}}\);

D. F4(x) = 3x – lnx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP