✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

06/05/2025 44

Nguyên hàm của \(\int {\frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}} dx\) là

A. \(\frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\);

B. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\);

C. \(2{x^3} + \frac{3}{x} + C\);

D. \(2{x^3} + \frac{3}{{{x^2}}} + C\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

\(\int {\frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}} dx = \int {\left( {2{x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)dx} = \frac{2}{3}{x^3} - \frac{3}{x} + C\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)(x + 2).

A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + C\);

B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{2}{3}{x^2} + 2x + C\);

C. F(x) = 2x + 3 + C;

D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{2}{3}{x^2} + 2x + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)dx} = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + C\).

Câu 2

Hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. \({f_1}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \);

B. \({f_2}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{{2\sqrt x }}\);

C. \({f_3}\left( x \right) = \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{3} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \);

D. \({f_4}\left( x \right) = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{2}\sqrt x + \frac{3}{{2\sqrt x }}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(F'\left( x \right) = {\left( {\sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x } \right)^\prime } = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \).

Câu 3

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x⁴ – 8x³ – 6x là

A. F(x) = x⁵ – 2x⁴ – 3x² + C;

B. F(x) = x⁵ – x⁴ – x² + C;

C. F(x) = x⁵ – 4x⁴ – 2x² + C;

D. F(x) = x⁵ + 2x⁴ – 3x² + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{3x + 1}}dx} \) là

A. \( - \frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C\);

B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C\);

C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {3x - 1} \right| + C\);

D. \( - \frac{1}{3}{\left( {3x + 1} \right)^{\frac{2}{3}}} + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nguyên hàm của \(\int {\left( {{x^2} - 3x + \frac{1}{x}} \right)} dx\) là

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\);

B. \(\frac{{{x^3}}}{2} - \frac{2}{3}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\);

C. \(\frac{{{x^3}}}{2} - \frac{C}{3}{x^2} + \ln \left| x \right|\);

D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{C}{3}{x^2} + \ln \left| x \right|\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ + x là

A. 3x² + 1 + C;

B. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\);

C. x³ + x + C;

D. x⁴ + x² + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

\(\int {{x^2}dx} \) bằng

A. 2x + C;

B. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\);

C. x³ + C;

D. 3x³ + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: