Câu hỏi:

06/05/2025 145 Lưu

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4sin2x là

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{4{{\sin }^3}x}}{3} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x - \sin 2x + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\cos 2x}}{2} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x - 2\sin 2x + C\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {4{{\sin }^2}xdx = } \int {\left( {2 - 2\cos 2x} \right)} = 2x - \sin 2x + C\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. F(x) = sinx + cosx + C;

B. F(x) = sinx – cosx + C;

C. F(x) = −sinx + cosx + C;

D. F(x) = −sinx – cosx + C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} = - \cos x + \sin x + C\).

Câu 2

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = x - \cos x + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = x + \sin x + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x + \cos x + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \cos x + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {1 + \sin x} \right)dx} = x - \cos x + C\).

Câu 3

A. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C\);

B. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = 2\cos x + 3{x^2} + C\);

C. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = {\sin ^2}x + \frac{3}{2}x + C\);

D. \(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx} = \sin 2x + \frac{3}{2}{x^2} + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. sinx + 3x2 + C;

B. −sinx + 3x2 + C;

C. sinx + 6x2 + C;

D. −sinx + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\sin x + C\);

B. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = \frac{1}{2}\cos x + C\);

C. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\sin x + C\);

D. \(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}dx} = - \frac{1}{2}\cos x + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = - 4\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 6x + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP