Câu hỏi:

06/05/2025 33

Biết F(x) = x² là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. 3;

B. 5;

C. \(\frac{{13}}{3}\);

D. \(\frac{7}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất tích phân có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Có \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]dx} = \left. {\left( {2x + {x^2}} \right)} \right|_1^2 = 8 - 3 = 5\).

Bình luận

Câu 1:

Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f(0) = −2023, \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} = 2024\) thì

A. f(1) = 4047;

B. f(1) = −1;

C. f(1) = 1;

D. f(1) = −4047.

Xem đáp án » 06/05/2025 285

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) và f'(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề đúng.

A. \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \);

B. \(F\left( b \right) - F\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \);

C. \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = \int\limits_a^b {F\left( x \right)dx} \);

D. \(f'\left( b \right) - f'\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).

Xem đáp án » 06/05/2025 77

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Giá trị \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng

A. 1;

B. −1;

C. 3;

D. \(\frac{7}{2}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 59

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề sai.

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\);

B. \(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 1\);

C. \(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 0\);

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).

Xem đáp án » 06/05/2025 54

Câu 5:

Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 1;

B. 3;

C. −1;

D. −3.

Xem đáp án » 06/05/2025 45

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−6; 11] và thỏa mãn \(\int\limits_{ - 6}^{11} {f\left( x \right)dx = 8} ,\int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} = 3\). Giá trị của biểu thức \(P = \int\limits_{ - 6}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^{11} {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 4;

B. 11;

C. 5;

D. 2.

Xem đáp án » 06/05/2025 37

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn F(2) – F(0) = 5. Khi đó \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 6;

B. 15;

C. 10;

D. 5.

Xem đáp án » 06/05/2025 37

Biết F(x) = x² là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f(0) = −2023, \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} = 2024\) thì

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) và f'(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Giá trị \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề sai.

Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn F(2) – F(0) = 5. Khi đó \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \) bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

Bình luận

Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f(0) = −2023, \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} = 2024\) thì

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) và f'(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Giá trị \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề sai.

Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn F(2) – F(0) = 5. Khi đó \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \) bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết F(x) = x² là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng