Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 5), B(2; −2; 1), gọi G là trọng tâm của tam giác OAB. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OG.
A. x + 2y – 5 = 0;
B. 2x + 4y – 5 = 0;
C. x – 2z + 5 = 0;
D. 2x + 4z – 5 = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có G(1; 0; 2), I là trung điểm của OG nên \(I\left( {\frac{1}{2};0;1} \right)\).
Mặt phẳng trung trực của OG đi qua I và nhận \(\overrightarrow {OG} = \left( {1;0;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \(x + 2z - \frac{5}{2} = 0\) 2x + 4z – 5 = 0.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y – 2z + 2 = 0;
B. y – 3z + 4 = 0;
C. y – 2z – 6 = 0;
D. y – 3z – 8 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là M(1; 2; −2).
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;2; - 6} \right)\) có phương trình 2y – 6z – 16 = 0 hay y – 3z – 8 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right)\) và I là trung điểm của AB nên I(1; 1; 2).
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right)\) là vectơ pháp tuyến có phương trình
−6(x – 1) + 2(y – 1) + 2(z – 2) = 0 −6x + 2y + 2z = 0 3x – y – z = 0.
Suy ra a + b = 2.
Câu 3
A. E(−8; 2; 2);
B. F(0; −3; 4);
C. G(0; 0; 7);
D. H(−2; 6; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 4x – 2z – 3 = 0;
B. 4x – 2y – 3 = 0;
C. 4x – 2z + 3 = 0;
D. 4x + 2z + 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3x + y – 1 = 0;
B. y + z – 3 = 0;
C. x – 3y – 1 = 0;
D. 2x + y – 2z = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2z – 1 = 0;
B. 2z + 1 = 0;
C. z – 1 = 0;
D. 2z – 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x – 2z – 5 = 0;
B. x + 2z + 6 = 0;
C. x + 2z + 3 = 0;
D. 2x + 7y – 4z + 6 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo