Câu hỏi:
07/05/2025 44Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{3} = \frac{{1 - z}}{{ - 2}}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = 1 + 6t\\z = - 1 + 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;3;2} \right)\) và đi qua điểm M(2; −4; 1).
Đường thẳng d' có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = \left( {4;6;4} \right)\) và đi qua điểm M'(0; 1; −1).
Vì \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương và M d' nên d và d' song song với nhau.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d1 đi qua A(1; 3; 7) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;4;1} \right)\).
Đường thẳng d2 đi qua B(6; −2; −1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;1; - 2} \right)\).
Dễ thấy \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) không cùng phương
Có \(\overrightarrow {AB} .\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,{u_2}} \right] = 0\) nên d1 và d2 cùng nằm trên một mặt phẳng.
Mà \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 8 \ne 0\). Do đó d1 và d2 cắt nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = - \overrightarrow {{u_{{d_2}}}} \).
Do đó d1 song song hoặc trùng với d2.
Lấy điểm M(1; 0; −2) d1. Thay M vào d2 ta được: \(\frac{{1 + 2}}{{ - 2}} = \frac{{0 - 1}}{{ - 1}} = \frac{{ - 2}}{2}\) (vô lí).
Vậy d1 // d2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)