Câu hỏi:

07/05/2025 38

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 + 3t\\y = 8 + 4t\\z = 11 + 6t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + 4t'\\y = 10 + 6t'\\z = 6 + t'\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

A. d và d' trùng nhau;

B. d và d' chéo nhau;

C. d và d' song song với nhau;

D. d và d' cắt nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Vị trí tương đối của hai đường thẳng có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d đi qua M(6; 8; 11) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {3;4;6} \right)\).

Đường thẳng d' đi qua N(7; 10; 6) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_{d'}}} = \left( {4;6;1} \right)\).

Ta có \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] = \left( { - 32;21;2} \right)\) và \(\overrightarrow {MN} = \left( {1;2; - 5} \right)\).

Do đó \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right].\overrightarrow {MN} = - 32 + 42 - 10 = 0\).

Vậy d và d' cắt nhau.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z - 7}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x - 6}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d₁ vuông góc d₂;

B. d₁ và d₂ chéo nhau;

C. d₁ // d₂;

D. d₁ và d₂ cắt nhau.

Xem đáp án » 07/05/2025 50

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{3}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d₁ ≡ d₂;

B. d₁ và d₂ chéo nhau;

C. d₁ // d₂;

D. d₁ và d₂ cắt nhau.

Xem đáp án » 07/05/2025 39

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. Chéo nhau;

B. Trùng nhau;

C. Song song;

D. Cắt nhau.

Xem đáp án » 07/05/2025 36

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - t\\z = 1\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\\z = t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d₁ ≡ d₂;

B. d₁ và d₂ chéo nhau;

C. d₁ // d₂;

D. d₁ và d₂ cắt nhau.

Xem đáp án » 07/05/2025 36

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{3} = \frac{{1 - z}}{{ - 2}}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = 1 + 6t\\z = - 1 + 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

A. d và d' trùng nhau;

B. d và d' chéo nhau;

C. d và d' song song với nhau;

D. d và d' cắt nhau.

Xem đáp án » 07/05/2025 34

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y = - 1 + 2t'\\z = 2 - 2t'\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d₁ ≡ d₂;

B. d₁ và d₂ chéo nhau;

C. d₁ // d₂;

D. d₁ và d₂ cắt nhau.

Xem đáp án » 07/05/2025 34

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 + 3t\\y = 8 + 4t\\z = 11 + 6t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + 4t'\\y = 10 + 6t'\\z = 6 + t'\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z - 7}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x - 6}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{3}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - t\\z = 1\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\\z = t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{3} = \frac{{1 - z}}{{ - 2}}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = 1 + 6t\\z = - 1 + 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y = - 1 + 2t'\\z = 2 - 2t'\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 + 3t\\y = 8 + 4t\\z = 11 + 6t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + 4t'\\y = 10 + 6t'\\z = 6 + t'\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z - 7}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x - 6}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{3}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - t\\z = 1\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\\z = t'\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{3} = \frac{{1 - z}}{{ - 2}}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = 1 + 6t\\z = - 1 + 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t'\\y = - 1 + 2t'\\z = 2 - 2t'\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu