Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\) và \(d':\frac{{x + 2}}{{ - 4}} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{4}\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d, d' có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;4} \right)\).
Chọn M(1; −3; 4) d.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_2}} = - 2\overrightarrow {{u_1}} \\M \notin d'\end{array} \right. \Rightarrow d//d'\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = - \overrightarrow {{u_{{d_2}}}} \).
Do đó d1 song song hoặc trùng với d2.
Lấy điểm M(1; 0; −2) d1. Thay M vào d2 ta được: \(\frac{{1 + 2}}{{ - 2}} = \frac{{0 - 1}}{{ - 1}} = \frac{{ - 2}}{2}\) (vô lí).
Vậy d1 // d2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;0} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;0;1} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) không cùng phương.
Do đó d1 và d2 chéo nhau hoặc cắt nhau.
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}t = 0\\ - t = 2\\1 = t'\end{array} \right.\) vô nghiệm. Do đó d1 và d2 chéo nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.