Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một Cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) kết thúc tại điểm B có hoành độ x_B = 550 chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\). Tính độ dài đường cáp AB.

Trong không gian Oxyz một cabin cáp trên được đặt xuất phát tại điểm A(3; 4; 20) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;2;2} \right)\) với tốc độ 5 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau 30 giây di chuyển cáp treo dừng lại tại điểm M(a; b; c). Tính a + b + c.

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(−2; 1; 5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0; - 2;6} \right)\) với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M. Gọi tọa độ M(a; b; c). Tính a + 3b + c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\) với tốc độ là 4,5 m/s. Sau thời gian 180 giây, Cabin dừng ở điểm B. Tung độ của điểm B là

Trong không gian Oxyz, một quả tên lửa được phóng ra từ bệ phóng đặt tại điểm A(2; 1; 3) và trong 5 giây, tên lửa chuyển động với vận tốc không đổi, vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;4;5} \right)\). Mục tiêu nào sau đây nằm trên quỹ đạo chuyển động của tên lửa?

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 0; 3) và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;2;1} \right)\). Hai cột trục cáp treo đặt tại điểm B, C biết x_B = 20; y_C = 120. Thời gian cabin đi từ điểm B đến điểm C là 55 giây. Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu m/s?

Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục d của nòng súng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\) và hồng tâm A(8; −19; 6m + 4). Hỏi m bằng bao nhiêu để vận động viên đó bắn trúng hồng tâm.

Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(2; 1; −1) và trong 3 giây đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {1;3; - 2} \right)\). Hỏi viên đạn bắn trúng mục tiêu nằm ở điểm nào sau đây?