Câu hỏi:

07/05/2025 84

Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(2; 1; −1) và trong 3 giây đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {1;3; - 2} \right)\). Hỏi viên đạn bắn trúng mục tiêu nằm ở điểm nào sau đây?

A. M(4; 0; −2);

B. N(−1; 1; −3);

C. P(4; 7; −5);

D. Q(3; 9; −6).

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Vận dụng phương trình đường thẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right.\).

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình quỹ đạo chuyển động của viên đạn ta thấy tọa độ các điểm M, N, Q không thỏa mãn phương trình. Do đó viên đạn không bắn trúng mục tiêu ở các điểm này.

Thay tọa độ điểm P vào phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}4 = 2 + t\\7 = 1 + 3t\\ - 5 = - 1 - 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 2\). Vậy viên đạn bắn trúng mục tiêu đặt ở điểm P.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz một cabin cáp trên được đặt xuất phát tại điểm A(3; 4; 20) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;2;2} \right)\) với tốc độ 5 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau 30 giây di chuyển cáp treo dừng lại tại điểm M(a; b; c). Tính a + b + c.

A. 53;

B. 104;

C. 120;

D. 277.

Xem đáp án » 07/05/2025 369

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(−2; 1; 5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0; - 2;6} \right)\) với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M. Gọi tọa độ M(a; b; c). Tính a + 3b + c.

A. 6;

B. −6;

C. 3;

D. −3.

Xem đáp án » 07/05/2025 231

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\) với tốc độ là 4,5 m/s. Sau thời gian 180 giây, Cabin dừng ở điểm B. Tung độ của điểm B là

A. 550;

B. 270;

C. 207;

D. −537.

Xem đáp án » 07/05/2025 194

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 0; 3) và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;2;1} \right)\). Hai cột trục cáp treo đặt tại điểm B, C biết x_B = 20; y_C = 120. Thời gian cabin đi từ điểm B đến điểm C là 55 giây. Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu m/s?

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 10.

Xem đáp án » 07/05/2025 156

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, một quả tên lửa được phóng ra từ bệ phóng đặt tại điểm A(2; 1; 3) và trong 5 giây, tên lửa chuyển động với vận tốc không đổi, vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;4;5} \right)\). Mục tiêu nào sau đây nằm trên quỹ đạo chuyển động của tên lửa?

A. M(4; 5; 8);

B. N(4; 5; −8);

C. P(2; 1; 0);

D. Q(−4; 5; 2).

Xem đáp án » 07/05/2025 139

Câu 6:

Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục d của nòng súng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\) và hồng tâm A(8; −19; 6m + 4). Hỏi m bằng bao nhiêu để vận động viên đó bắn trúng hồng tâm.

A. m = 6;

B. m = −6;

C. m = 3;

D. m = −3.

Xem đáp án » 07/05/2025 107

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu