Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – 6 = 0 và (Q). Biết rằng điểm H(2; −1; −2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O(0; 0; 0) xuống mặt phẳng (Q). Số đo góc giữa hai mặt p
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
Vì OH (Q) nên mặt phẳng (Q) nhận \(\overrightarrow {OH} = \left( {2; - 1; - 2} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Ta có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1.2 + \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 0.\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) ((P), (Q)) = 45°.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập