Khi đó, góc tạo bởi sợi dây neo CA và mặt phẳng sườn núi là bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {OA} = \left( {5; - 3;1} \right),\overrightarrow {OB} = \left( { - 3; - 4;2} \right)\).
Mặt phẳng (OAB) nhận \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 2; - 13; - 29} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.
Mặt khác \(\overrightarrow {CA} = \left( {5; - 3; - 4} \right)\) nên ta có:
\(\sin \left( {CA,\left( {OAB} \right)} \right) = \frac{{\left| {5.\left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right).\left( { - 13} \right) + \left( { - 4} \right).\left( { - 29} \right)} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 13} \right)}^2} + {{\left( { - 29} \right)}^2}} }} = \frac{{29}}{{13\sqrt {12} }}\).
Suy ra (CA, (OAB)) ≈ 40°.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập