Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1;1; 1). Khẳng định nào sau đây là sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
C. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng:
D. x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 (a2 + b2 + c2 – d > 0).
A. Vì A, B, C, D (S) nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2a - 2b + d = - 2\\ - 4b - 2c + d = - 5\\ - 2a - 4c + d = - 5\\ - 2a - 2b - 2c + d = - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{3}{2}\\b = - \frac{1}{2}\\c = \frac{1}{2}\\d = - 6\end{array} \right.\).
Do đó mặt cầu có tâm \(I\left( {\frac{{ - 3}}{2}; - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) và \(R = \frac{{\sqrt {35} }}{2}\).
Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là x2 + y2 + z2 + 3x + y − z – 6 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập