Câu hỏi:
09/05/2025 5
Chứng minh B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
⦁ B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
= (3 + 32) + (33 + 34) + ..... + (32009 + 22010)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ...... + 32009(1 + 3)
= 3.4 + 33.4 +......+ 32009.4
= 4.(3 + 33 + .... + 32009) chia hết cho 4.
⦁ B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010
= (3 + 32 + 33) + ... + (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1 + 3 + 9) + ... + 32008(1 + 3 + 9)
= 3.13 + ... + 32008.13
= 13(3 +...+ 32008) chia hết cho 13.
Vậy B chia hết cho 4 và 13.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x, biết:
\[1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1 + \frac{{2023}}{{2025}}.\]
Tìm x, biết:
\[1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1 + \frac{{2023}}{{2025}}.\]
Xem đáp án »
09/05/2025
18
Câu 3:
Cho dãy số 1, 5, 13, 29, 61, ... Số hạng tiếp theo của dãy là bao nhiêu?
Cho dãy số 1, 5, 13, 29, 61, ... Số hạng tiếp theo của dãy là bao nhiêu?
Xem đáp án »
09/05/2025
11
Câu 4:
Tính tổng: \[S = \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{100}}}}\].
Tính tổng: \[S = \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{100}}}}\].
Xem đáp án »
09/05/2025
11
Câu 7:
Một người thợ may 2 ngày, mỗi ngày 10 giờ được 5 cái áo. Hỏi người đó may với năng suất trong 3 ngày, mỗi ngày 8 giờ may được mấy cái áo?
Một người thợ may 2 ngày, mỗi ngày 10 giờ được 5 cái áo. Hỏi người đó may với năng suất trong 3 ngày, mỗi ngày 8 giờ may được mấy cái áo?
Xem đáp án »
09/05/2025
10
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận