Chứng minh 10n + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ*).

Lời giải: Nếu n = 0 thì 10n + 8 = 1 + 8 = 9 ⋮ 9. Nếu n ≥ 1 thì 10n + 8 = 100...0 + 8 (n chữ số 0) = 100...08 (n ‒ 1 chữ số 0) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 8 = 9 ⋮ 9. Vậy 10n + 8 chia hết cho 9

Câu hỏi:

19/08/2025 29

Chứng minh 10ⁿ + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ^*).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Nếu n = 0 thì 10ⁿ + 8 = 1 + 8 = 9 ⋮ 9.

Nếu n ≥ 1 thì 10ⁿ + 8 = 100...0 + 8 (n chữ số 0) = 100...08 (n ‒ 1 chữ số 0) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 8 = 9 ⋮ 9.

Vậy 10ⁿ + 8 chia hết cho 9

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: 100 + 97 + 94 + ... + 4 + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Số số hạng của dãy là:

(100 ‒ 1) : 3 + 1 = 34 (số).

Giá trị của dãy số là:

(100 + 1) . 34 : 2 = 1717

Vậy giá trị của dãy số trên là 1717.

Câu 2

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\]

\[\frac{1}{9} = \frac{{{3^n}}}{{{{27}^n}}}\]

\[\frac{1}{9} = {\left( {\frac{3}{{27}}} \right)^n} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}\]

n = 1

Vậy n = 1.

Câu 3