Chứng minh 10n + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ*).

Lời giải: Nếu n = 0 thì 10n + 8 = 1 + 8 = 9 ⋮ 9. Nếu n ≥ 1 thì 10n + 8 = 100...0 + 8 (n chữ số 0) = 100...08 (n ‒ 1 chữ số 0) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 8 = 9 ⋮ 9. Vậy 10n + 8 chia hết cho 9

Câu hỏi:

19/08/2025 41

Chứng minh 10ⁿ + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ^*).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Nếu n = 0 thì 10ⁿ + 8 = 1 + 8 = 9 ⋮ 9.

Nếu n ≥ 1 thì 10ⁿ + 8 = 100...0 + 8 (n chữ số 0) = 100...08 (n ‒ 1 chữ số 0) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 8 = 9 ⋮ 9.

Vậy 10ⁿ + 8 chia hết cho 9

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\]

\[\frac{1}{9} = \frac{{{3^n}}}{{{{27}^n}}}\]

\[\frac{1}{9} = {\left( {\frac{3}{{27}}} \right)^n} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^n}\]

n = 1

Vậy n = 1.

Câu 2

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\]

\[\frac{1}{9} \times 81 \times {3^n} = {3^7}\]

9 × 3ⁿ = 3⁷

3² × 3ⁿ = 3⁷

3^{2 + n} = 3⁷

2 + n = 7

n = 7 ‒ 2

n = 5

Vậy n = 5.

Câu 3