Chứng minh rằng: 31 + 32 + 33 + ... + 360 chia hết cho 13.

Lời giải: Ta có: 31 + 32 + 33 + ... + 360 = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (358 + 359 + 360) = 3(1 + 3 + 32) + 34 (1 + 3 + 32) + ... + 358 (1 + 3 + 32) = (1 + 3 + 32) (3 + 34 + ... + 358) = 13(3 + 34 + ... + 358) ⋮ 13.

Câu hỏi:

09/05/2025 41

Chứng minh rằng:

3¹ + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰ chia hết cho 13.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có:

3¹ + 3² + 3³+ ... + 3⁶⁰

= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)

= 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴ (1 + 3 + 3²) + ... + 3⁵⁸ (1 + 3 + 3²)

= (1 + 3 + 3²) (3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸)

= 13(3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸) ⋮ 13.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

\[\frac{{303}}{{3003}}\] rút gọn bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: \[\frac{{303}}{{3003}} = \frac{{303:3}}{{3003:3}} = \frac{{101}}{{1001}}\].

Câu 2

Tính: 450 × 3.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 450 × 3 = 1350.

Câu 3