Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 7199. a) Tính A. b) Tìm x để 6A + 7 = 7x + 2.

Lời giải: a) 7A = 72 + 73 + ... + 7199 + 7200 Suy ra 7A ‒ A = 7200 ‒7 Hay 6A = 7200 ‒ 7 Nên [A = frac{{{7^{200}} - 7}}{6} ]. b) Theo câu a, ta có 6A = 7200 ‒ 7 Theo bài, 6A + 7 = 7x + 2 Suy ra 7200 – 7 + 7 = 7x+2 7200 = 7x+2 x + 2 = 200 x = 200 ‒ 2 x = 198. Vậy x = 198.

Câu hỏi:

19/08/2025 64

Cho A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁹⁹.

a) Tính A.

b) Tìm x để 6A + 7 = 7^{x + 2}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) 7A = 7²+ 7³+ ... + 7¹⁹⁹+ 7²⁰⁰

Suy ra 7A ‒ A = 7²⁰⁰ ‒7

Hay 6A = 7²⁰⁰ ‒ 7

Nên \[A = \frac{{{7^{200}} - 7}}{6}\].

b) Theo câu a, ta có 6A = 7²⁰⁰ ‒ 7

Theo bài, 6A + 7 = 7^{x + 2}

Suy ra 7²⁰⁰– 7 + 7 = 7^x+2

7²⁰⁰ = 7^x+2

x + 2 = 200

x = 200 ‒ 2

x = 198.

Vậy x = 198.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: 50000 : 1000.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 50000 : 1000 = 50.

Câu 2

Tính:

\[\frac{9}{{14}} \times 70000 + 25000:\frac{5}{3}\]

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[\frac{9}{{14}} \times 70000 + 25000:\frac{5}{3}\]

\[ = 45000 + 25000 \times \frac{3}{5}\]

= 45000 + 15000

= 60000.

Câu 3