Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 7199. a) Tính A. b) Tìm x để 6A + 7 = 7x + 2.

Lời giải: a) 7A = 72 + 73 + ... + 7199 + 7200 Suy ra 7A ‒ A = 7200 ‒7 Hay 6A = 7200 ‒ 7 Nên [A = frac{{{7^{200}} - 7}}{6} ]. b) Theo câu a, ta có 6A = 7200 ‒ 7 Theo bài, 6A + 7 = 7x + 2 Suy ra 7200 – 7 + 7 = 7x+2 7200 = 7x+2 x + 2 = 200 x = 200 ‒ 2 x = 198. Vậy x = 198.

Câu hỏi:

19/08/2025 78

Cho A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁹⁹.

a) Tính A.

b) Tìm x để 6A + 7 = 7^{x + 2}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) 7A = 7²+ 7³+ ... + 7¹⁹⁹+ 7²⁰⁰

Suy ra 7A ‒ A = 7²⁰⁰ ‒7

Hay 6A = 7²⁰⁰ ‒ 7

Nên \[A = \frac{{{7^{200}} - 7}}{6}\].

b) Theo câu a, ta có 6A = 7²⁰⁰ ‒ 7

Theo bài, 6A + 7 = 7^{x + 2}

Suy ra 7²⁰⁰– 7 + 7 = 7^x+2

7²⁰⁰ = 7^x+2

x + 2 = 200

x = 200 ‒ 2

x = 198.

Vậy x = 198.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: 72 : 6.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 72 : 6 = 12.

Câu 2

Tìm x:

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 4}} = \frac{{275}}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 4}} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 3}} \cdot 5 = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \left( {1 + \frac{5}{6} \cdot 5} \right) = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \frac{{31}}{6} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{275}}{2}:\frac{{31}}{6}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{825}}{{31}}\] (vô lí)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn.

Câu 3