Cho hàm số y = 2x² – 3(m + 1)x + m² + 3m – 2, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Chứng minh: \(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\).

Cho hai tập hợp A = [−4; 2] và B = [−8; a + 2]. Tìm tất cả các giá trị của số thực a để A giao B có vô số phần tử.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Tính độ dài vectơ BC.

Cho a, b, c là các số nguyên khác 0, a khác c sao cho \({a^2} + \frac{{{a^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{c}\).

Chứng minh a² + b² + c² không phải số nguyên tố?

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca + abc = 4. Chứng minh  \(\sqrt {ab} + \sqrt {bc} + \sqrt {ca} \le 3\)

Cho phương trình x² + 3x + m – 4 = 0. Giải phương trình tại m = 4.

Cho hình vẽ bên. Biết:

\(\widehat {xAC}\)= 120°; \(\widehat {ACB}\)= 80°; \(\widehat {CBy}\)= 20°. Chứng minh Ax // By