Cho hàm số y = 2x2 – 3(m + 1)x + m2 + 3m – 2, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.
Cho hàm số y = 2x2 – 3(m + 1)x + m2 + 3m – 2, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có giá trị nhỏ nhất của y đặt x = \(\frac{3}{4}\) (m + 1)
Thay vào phương trình hàm số ta được:
y = \(2{\left[ {\frac{3}{4}\left( {m + 1} \right)} \right]^2} - 3(m + 1).\frac{3}{4}(m + 1) + {m^2} + 3m - 2\)
Suy ra y = −\(\frac{1}{8}.{m^2} + \frac{3}{4}m - \frac{{25}}{8}\).
GTNN của hàm số đạt GTLN khi −\(\frac{1}{8}.{m^2} + \frac{3}{4}m - \frac{{25}}{8}\) đạt GTLN
−\(\frac{1}{8}.{m^2} + \frac{3}{4}m - \frac{{25}}{8}\) đạt GTLN khi m = 3
Vậy khi m = 3 thì GTNN của hàm số đạt GTLN
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Xét ∆ ABC vuông tại A có
AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pythagoras)
Suy ra \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)
= \(\sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} \)= 5a
Lời giải
Lời giải:
Các số nguyên tố từ 1 đến 100 là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 và 97.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập