Cho khoảng A = (−1; m + 2) và nửa khoảng B = [3m – 4; 14] (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho A∪B = (−1;14). Tính tổng các phần tử của tập hợp S.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Để A ∪ B = (−1; 14), ta cần có −1 < 3m – 4 và m + 2 ≥ 14.

Từ m + 2 ≥ 14, ta có m ≥ 12.

Từ −1 < 3m – 4, ta có 3m > 3 suy ra m > 1.

Kết hợp cả hai điều kiện trên, ta có m ≥ 12.

Các số nguyên thỏa mãn là m ∈ {12; 13; 14; …..}.

Tuy nhiên, đề bài không cho giới hạn trên của m.

Giả sử ta xét tập hợp S chỉ chứa các số nguyên m sao cho

A ∪ B = (−1; 14) và m ≤ 20.

Khi đó S = {12; 13; ….. ; 20}.

Tổng các phần tử của S = \(\sum\limits_{m = 12}^{20} m = \frac{{(12 + 20).(20 - 12 + 1)}}{2}\)\( = \frac{{32 \cdot 9}}{2}\)= 144.

Vậy tổng các phần tử của tập hợp S là 144.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Các số nguyên tố từ 1 đến 100 là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 và 97.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Xét ∆ ABC vuông tại A có

AB² + AC² = BC² (định lý Pythagoras)

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)

= \(\sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} \)= 5a

Câu 3