Cho phương trình x3 + ax2 + bx + 1 = 0. Biết rằng a, b là các số hữu tỉ và \(1 + \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình. Tìm a và b.
Cho phương trình x3 + ax2 + bx + 1 = 0. Biết rằng a, b là các số hữu tỉ và \(1 + \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình. Tìm a và b.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Vì phương trình x3 + ax2 + bx + 1= 0 có \(1 + \sqrt 2 \) là nghiệm nên
\({\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^3} + a{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2} + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)b + 1 = 0\)
Biến đổi và rút gọn ta được (3a + b + 8) + (2a + b + 5)\(\sqrt 2 \)(1)
Vì a và b là các số hữu tỉ nên \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b + 8 = 0\\2a + b + 5 = 0\end{array} \right.\).
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 1\end{array} \right.\).
Vậy a = −3 và b =1 là giá trị phải tìm.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Ta có: SABC = SABD + SACD
\(\frac{1}{2}AB.AC.{\mathop{\rm Sin}\nolimits} A = \frac{1}{2}AB.AD\sin \widehat {BAD} + \frac{1}{2}AC.AD\sin \widehat {CAD}\)
\(2bc.\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2} = c.AD\sin \frac{A}{2} + b.AD.sin\frac{A}{2}\)
\(2bc.\sin \frac{A}{2}.\cos \frac{A}{2} = AD.\sin \frac{A}{2}.\left( {b + c} \right)\)
\(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\)(đpcm)
Lời giải
Lời giải:
Ta có: A = [−4; 2] và B = [−8; a + 2].
Mà A ∩ B có vô số phần tử nên −4 < a + 2 < 2 hoặc 2 < a + 2.
Suy ra −6 < a < 0 hoăc a > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.