Cho a và b là hai số thực phân biệt thỏa mãn a2 + 4a = b2 + 4a = 7.
a) Tính S = a + b.
b) Tính Q = a3 + b3.
Cho a và b là hai số thực phân biệt thỏa mãn a2 + 4a = b2 + 4a = 7.
a) Tính S = a + b.
b) Tính Q = a3 + b3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Ta có a2 + 4b = b2 + 4a
a2 + 4b − b2 − 4a = 0
(a – b)(a + b) – 4(a – b) = 0
(a – b)(a + b – 4) = 0
a = b (loại) hoặc a + b = 4
Do đó S = a + b = 4.
b) a2 + 4b =7
a(a + b) – ab + 4b = 7
4a – ab + 4b = 7
4(a + b) – 7 = ab
ab = 4 . 4 – 7 = 9.
Mà a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
= (a + b)3 – 3ab(a + b)
= 43 – 3 . 9 . 4 = −44.
Vậy Q = a3 + b3 = −44.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Ta có: A = [−4; 2] và B = [−8; a + 2].
Mà A ∩ B có vô số phần tử nên −4 < a + 2 < 2 hoặc 2 < a + 2.
Suy ra −6 < a < 0 hoăc a > 0.
Lời giải
Lời giải:
ĐK: cos 3x ≠ 0 ⟺ cos 3x ≠ 1
⟺ 3x ≠ k2π ⟺ x ≠ \(\frac{{k2\pi }}{3}\)(k ∈ ℤ)
Ta có \[\frac{{\sin 3x}}{{\cos (3x - 1)}} = 0\]
⟺ sin3x = 0
⟺ sin3x = kπ
⟺ x = \(\frac{{k\pi }}{3}\)(k ∈ ℤ)
Kết hợp điều kiện x = \(\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\) (k ∈ ℤ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,(k \in {\rm{ }}\mathbb{Z})\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo