Câu hỏi:
10/05/2025 21
Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = 8(a + b + c)3 - (2a + b - c)3 - (2b + c - a)3 - (2c + a - b)3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = 8(a + b + c)3 - (2a + b - c)3 - (2b + c - a)3 - (2c + a - b)3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2a + b - c\\y = 2b + c - a\\z = 2c + a - b\end{array} \right.\)
⇒ x + y + z = 2a + b – c + 2b + c – a + 2c + a – b = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c)
A = 8(a + b + c)3 - (2a + b - c)3 - (2b + c - a)3 - (2c + a - b)3
= (x + y + z)3 − x3 − y3 − z3
= (x + y + z − x)[(x + y + z)2 + x(x + y + z ) + x2] − (y + z)(y2 – yz + z2)
= (y + z)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz + x2 + xy + xz + x2 − y2 + yz − z2)
= (y + z)(3x2 + 3xy + 3yz + 3xz)
= 3(x + y)(y + z)(x + z)
= 3(2a + b – c + 2b + c − a)(2b + c – a + 2c + a − b)(2a + b – c + 2c + a − b)
=3(a + 3b)(b + 3c)(c + 3a)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai thùng đựng tất cả 280 lít dầu. Nếu rót từ thùng 1 sang thùng 2 25 lít dầu thì thùng 2 hơn thùng 1 16 lít. vậy lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Hai thùng đựng tất cả 280 lít dầu. Nếu rót từ thùng 1 sang thùng 2 25 lít dầu thì thùng 2 hơn thùng 1 16 lít. vậy lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Xem đáp án »
10/05/2025
123
Câu 2:
Cho các chữ số:1,2,3,4,5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Cho các chữ số:1,2,3,4,5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Xem đáp án »
10/05/2025
61
Câu 3:
Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?
Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?
Xem đáp án »
10/05/2025
55
Câu 7:
Phân số nào có thể viết thành số thập phân:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{{19}}{{25}}\)
C. \(\frac{5}{7}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Phân số nào có thể viết thành số thập phân:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{{19}}{{25}}\)
C. \(\frac{5}{7}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Xem đáp án »
10/05/2025
39
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận