Câu hỏi:
10/05/2025 25
Tính giá trị lượng giác của biểu thức : tana + tanb, tana, tanb , khi 0 < a, b < \(\frac{\pi }{2}\), a + b = \(\frac{\pi }{4}\), và \(\tan a.\tan b = 3 - 2\sqrt 2 \). Từ đó tính a, b
Tính giá trị lượng giác của biểu thức : tana + tanb, tana, tanb , khi 0 < a, b < \(\frac{\pi }{2}\), a + b = \(\frac{\pi }{4}\), và \(\tan a.\tan b = 3 - 2\sqrt 2 \). Từ đó tính a, b
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
\(\tan \left( {a + b} \right) = \tan \frac{\pi }{4} = 1\)
⇒ \(\frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}} = 1\)
⇔ \(\tan a + \tan b = 1 - \tan a.\tan b = 1 - \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) = - 2 + 2\sqrt 2 \)
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan a + \tan b = - 2 + 2\sqrt 2 \\\tan a.\tan b = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)
Áp dụng Viet đảo ta có tana, tan b là nghiệm của phương trình
\({X^2} + \left( {2 - 2\sqrt 2 } \right)X + 3 - 2\sqrt 2 = 0\)
Giải ra ta được tana = tanb = \( - 1 + \sqrt 2 \)
Suy ra: \(a = b = 22,5^\circ \)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai thùng đựng tất cả 280 lít dầu. Nếu rót từ thùng 1 sang thùng 2 25 lít dầu thì thùng 2 hơn thùng 1 16 lít. vậy lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Hai thùng đựng tất cả 280 lít dầu. Nếu rót từ thùng 1 sang thùng 2 25 lít dầu thì thùng 2 hơn thùng 1 16 lít. vậy lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Xem đáp án »
10/05/2025
123
Câu 2:
Cho các chữ số:1,2,3,4,5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Cho các chữ số:1,2,3,4,5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Xem đáp án »
10/05/2025
61
Câu 3:
Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?
Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?
Xem đáp án »
10/05/2025
55
Câu 7:
Phân số nào có thể viết thành số thập phân:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{{19}}{{25}}\)
C. \(\frac{5}{7}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Phân số nào có thể viết thành số thập phân:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{{19}}{{25}}\)
C. \(\frac{5}{7}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Xem đáp án »
10/05/2025
39
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận