Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn x2 – x(y + 5) = –4y – 9

Lời giải: x2 – x(y + 5) = –4y – 9 ⇔ x2 – xy – 5x + 4y + 9 = 0 ⇔ x(x – y) – 4(x – y) – x + 9 = 0 ⇔ (x – 4)(x – y) – (x – 4) = -5 ⇔ (x – 4)(x – y – 1) = -5 Ta có bảng sau: x – 4 -5 -1 1 5 x – y – 1 1 5 -5 -1 x -1 3 5 9 y -3 -3 9 9 Vậy (x;y) = {(-1;-3), (3;-3), (5;9), (9;9)}

Câu hỏi:

10/05/2025 43

Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn x² – x(y + 5) = –4y – 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

x² – x(y + 5) = –4y – 9

⇔ x² – xy – 5x + 4y + 9 = 0

⇔ x(x – y) – 4(x – y) – x + 9 = 0

⇔ (x – 4)(x – y) – (x – 4) = -5

⇔ (x – 4)(x – y – 1) = -5

Ta có bảng sau:

x – 4	-5	-1	1	5
x – y – 1	1	5	-5	-1
x	-1	3	5	9
y	-3	-3	9	9

Vậy (x;y) = {(-1;-3), (3;-3), (5;9), (9;9)}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thế kỉ XV bắt đầu từ năm nào đến hết năm nào?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Thế kỉ XV bắt đầu từ năm 1501 đến năm 1600.

Câu 2

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 2\left( {xy + 3x - y} \right) = 0\\{x^2} + {y^2} + 4x - 2y = 0\end{array} \right.\)

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 2\left( {xy + 3x - y} \right) = 0\\{x^2} + {y^2} + 4x - 2y = 0\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:

2(xy + 3x – y) – 4x + 2y = 0

2xy + 2x = 0

2x(y + 1) = 0

Suy ra: x = 0 hoặc y = -1

+ Với x = 0, thay vào (2) ta có: y² – 2y = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\)

+ Với y = -1, thay vào (2) ta có: x² + 4x + 3 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Câu 3