Cho phân số \[\frac{{77}}{{123}}\]. Hỏi phải bớt cả mẫu số và tử số đi bao nhiêu đơn vị để phân số mới có giá trị bằng \(\frac{3}{5}\).

Lời giải:

Gọi x là số đĩa hoa quả cần tìm

Theo đề bài, ta có

x ∈ ƯCLN(80, 36, 104)

80 = 2⁴ .5

36 = 2² .3²

104 = 2³ . 13

ƯCLN(80, 36, 104) = 2² = 4

Vậy có thể chia được 4 đĩa hoa quả

Mỗi đĩa có:

80 : 4 = 20 (quả cam)

36 : 4 = 9 (quả quýt)

104 : 4 = 26 (quả mận)

Đáp số: Mỗi đĩa có 20 quả cam, 9 quả quýt, 26 quả mận.

Lời giải:

Số bi đỏ gấp 6 lần số bi xanh, nên tổng của số bi đỏ và bi xanh phải là một số chia hết cho 7. Từ 1 đến 20 ta thấy chỉ có hai số chia hết cho 7 là: 7 và 14.

Nếu tổng số bi xanh và bi đỏ là 7 thì

Số bi vàng là:

20 – 7 = 13 (viên)

Vậy số bi vàng lớn hơn tổng số bi xanh với bi đỏ nên lớn hơn số bi đỏ suy ra trái với mệnh đề bài ra là số bi vàng ít hơn số bi đỏ.

Nếu tổng số bi xanh và bi đỏ là 14 thì

Số bi vàng là:

20 – 14 = 6 (viên)

Đáp số: 6 viên.